Sifat - sifat :
- Pencerminan
·
jarak suatu titik terhadap cermin
sama dengan jarak antara pencerminan dengan cermin.
·
garis yang menghubungkan titik
dengan pencerminannya selalu tegak lurus dengan cermin
·
setiap garis dan pencerminannya
salalu sama panjang
·
setiap bangun dan pencerminannya
kongruen
2.
translasi / Pergeseran
· Dua buah translasi berturut-turut é a ù
diteruskan dengan ë b û dapat
digantikan dengan é c ù translasi tunggal é a + c ù
ë d û ë b + d û
ë d û ë b + d û
· Pada
suatu translasi setiap bangunnya tidak berubah.
3.
Perputaran (Rotasi)
·
Transformasi
yang memindahkan titik-titik dengan memutar titik-titik tersebut sejauh θ terhadap suatu titik pusat rotasi.
Suatu rotasi
dengan pusat P dan sudut rotasi θ
dinotasikan
dengan R (P, θ ).
·
Jika
titik P(x,y) diputar sebesar θ
belawanan
arah jam Terhadap titik pusat O(0,0), maka diperoleh bayangan P ' (x ' , y ' ).
R(O, θ ): P(x,y) → P
' (x ' , y ' ) = P ' (x cosθ - y sinθ ,
x sinθ + y cos θ )
·
Jika
suatu titik P (x,y) diputar sejauh θ berlawanan
dengan arah jam terhadap titik pusat A(a,b) maka bayangannya adalah P ' (x ' , y ' ) dengan
x ' - a = (x –a) cosθ - (y-b) sinθ
y ' - b = (x – a)
sin θ + (y- b) cos θ
·
Dua rotasi bertumt-turut mempakan rotasi lagi dengan sudut putar dsama
dengan jumlah kedua sudut putar semula.
· Pada suatu rotasi, setiap
bangun tidak berubah bentuknya.
Catatan:
Pada transformasi pergeseran (translasi), pencerminan (refleksi) dan perputaran (rotasi), tampak bahwa bentuk bayangan sama dan sebangun (kongruen) dengan bentuk aslinya. Transformasi jenis ini disebut transformasi isometri.
Catatan:
Pada transformasi pergeseran (translasi), pencerminan (refleksi) dan perputaran (rotasi), tampak bahwa bentuk bayangan sama dan sebangun (kongruen) dengan bentuk aslinya. Transformasi jenis ini disebut transformasi isometri.
4. Transformasi
·
mentransformasikan bangun A menjadi
bangun A '
·
Gabungan dari beberapa transformasi disebut
dengan komposisi transformasi.
Transformasi T1 dilanjutkan dengan transformasi T 2 terhadap suatu titik P (x,y)
1. Komposisi dua translasi sifat-sifat komposisi translasi
a. Untuk dua translasi berurutan berlakuT1 o T 2 = T 2 o T1 (komutatif)
b. Untuk tiga translasi berurutan berlaku
(T1 o T 2 ) oT3 = T1 o ( T 2 o T 3 ) (asosiatif)
Transformasi T1 dilanjutkan dengan transformasi T 2 terhadap suatu titik P (x,y)
1. Komposisi dua translasi sifat-sifat komposisi translasi
a. Untuk dua translasi berurutan berlakuT1 o T 2 = T 2 o T1 (komutatif)
b. Untuk tiga translasi berurutan berlaku
(T1 o T 2 ) oT3 = T1 o ( T 2 o T 3 ) (asosiatif)
dilatasinya kok ga ada ya ?
BalasHapus